1. Raskite santykį \(\frac{x}{y}\), jei \(\frac{x^2-2xy+4y^2}{x^2+y^2}=1{,}5\).
2. Išskaidykite dvinarį \(x^4+4\) dauginamaisiais.
3. Duota, kad \(a + b = 1\). Įrodykite, kad \(a ^3 + b^3 + 3ab = 1\).
4. Duota, kad \(x=y-1\). Įrodykite, kad \((x+y)(x^2+y^2)(x^4+y^4) = y^8-x^8\) .
5. Duota, kad \(x+y=a\) ir \(x^2+y^2=b\). Apskaičiuokite \(x^3+y^3\).
6. Raskite visas sveikų skaičių poras (x, y) tenkinančias lygtį \(xy=20-3x+y\).
7. Duota, kad \(a+b+c=1\). Įrodykite, kad \(a^2+ac+b=b^2+bc+a\).
8. Įrodykite, kad jei \(a+b+c=0\), tai \(a^3+b^3+c^3=3abc\);
9. Įrodykite, kad jei \(a+b+c=0\), tai \(a^3+a^2c-abc+b^2c+b^3=0\).
10. Įrodykite, kad keturių paeiliui paimtų skaičių sandaugos ir \(1\) suma yra pilnas kvadratas.
11. Raskite keturženklį skaičių \(\overline{abca}\), jei jis lygus skaičiui \((5c+1)^2\).
12. Keturženklį skaičių padauginę iš skaičiaus, kuris užrašytas tais pačiais skaitmenimis, tik atvirkščia tvarka, gautas aštuonženklis skaičius, kurio trys paskutinieji skaitmenys yra \(0\). Raskite visus šitokius skaičius.