Du matematikai

Pradinių duomenų failas:

matematikai.in  

Rezultatų failas:

matematikai.out  

Laiko apribojimas:

2 s.  

Atminties apribojimas:

64 Mb.  

Užduotis

Viena legenda byloja, kad XVIII amžiuje matematikai mėgo žaisti tokį žaidimą.

Būdavo žaidiama trise, vienas matematikas vesdavo žaidimą. Visų pirma, žaidimo vedėjas paskelbdavo teigiamą sveiką skaičių N. Tada jis pasirinkdavo du skirtingus sveikuosius skaičius X ir Y, tokius, kad 1 ≤ X < Y ≤ N, ir pasakydavo vienam žaidėjui jų sumą, o kitam – sandaugą. Kiekvienas iš tų žaidėjų žinodavo, ar jam pasakyta suma, ar sandauga.

Tada žaidėjai paeiliui sakydavo vedėjui, ar jie žino, kokius skaičius X ir Y jis pasirinko. Pirmas pradėdavo sumą žinantis žaidėjas, po to sakydavo sandaugą žinantis žaidėjas, ir taip toliau.

Pavyzdžiui, jų dialogas galėjo atrodyti taip.

Žaidimo vedėjas: „Tegu N = 10“.

(Tada jis pasirenka du skaičius tarp 1 ir 10, pasako jų sumą žaidėjui S, o sandaugą – žaidėjui P.)

Žaidėjas S: „Aš nežinau tų skaičių“.

Žaidėjas P: „Aš nežinau tų skaičių“.

Žaidėjas S:  „Aš nežinau tų skaičių“.

Žaidėjas P: „Aš nežinau tų skaičių“.

Žaidėjas S: „Ak, dabar aš jau žinau tuos skaičius! Tu pasirinkai 3 ir 6“.

Parašykite programą, kuri pagal skaičių N ir skaičių M – kiek kartų žaidėjai pasakė „Aš nežinau tų skaičių“, rastų visas galimas X ir Y poras, kurias galėjo būti pasirinkęs žaidimo vedėjas.

Pradiniai duomenys

Pirmoje pradinių duomenų failo eilutėje įrašyti sveikieji skaičiai N ir M (2 ≤ N ≤ 200, 0 ≤ M ≤ 100).

Rezultatai

Į pirmą rezultatų failo eilutę programa turi išvesti galimų (X, Y) porų skaičių, o kitose eilutėse – pačias poras, po vieną eilutėje, skaičius atskiriant tarpu. Pačių porų tvarka nesvarbi.

Pavyzdys

10 4

3
2 5
3 6
3 10